如题,给出一个网络图,以及其源点和汇点,每条边已知其最大流量和单位流量费用,求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含四个正整数N、M、S、T,分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。
接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi,表示第i条有向边从ui出发,到达vi,边权为wi(即该边最大流量为wi),单位流量的费用为fi。
输出格式:
一行,包含两个整数,依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。
输入输出样例
4 5 4 34 2 30 24 3 20 32 3 20 12 1 30 91 3 40 5
50 280
说明
时空限制:1000ms,128M
数据规模:
对于30%的数据:N<=10,M<=10
对于70%的数据:N<=1000,M<=1000
对于100%的数据:N<=5000,M<=50000
样例说明:
如图,最优方案如下:
第一条流为4-->3,流量为20,费用为3*20=60。
第二条流为4-->2-->3,流量为20,费用为(2+1)*20=60。
第三条流为4-->2-->1-->3,流量为10,费用为(2+9+5)*10=160。
故最大流量为50,在此状况下最小费用为60+60+160=280。
故输出50 280。
思路:费用流
因为要注意费用的问题,所以用SPFA找费用最小的增广路,不要用Dijkstra(因为有负边权)(然而一般情况下SPFA更好写,所以这个警告是废话);
然后增广ap()。
几个注意的地方:
反边费用为其对应边的相反数;
队列首尾指针记得清零;(RE了50%左右)
有一种常(la)数(ji)级优化技巧叫先留个坑,反边随用随建。(优化程度达不到O()*0.5,但是够用,而且很好实现);
代码实现:
1 #include2 #include 3 #define maxn 5010 4 #define maxm 100010 5 #define maxt 2139062143 6 int n,m,s,t,nflow,nfee,flow,fee; 7 int a,b,c,d; 8 long long la,lb; 9 int h[maxn],hs=1;10 struct edge{ int s,n,w,f;}e[maxm];11 int w[maxn];12 int p[maxn][2];13 int q[maxm],head,tail;14 int min(int x,int y){ return x tail){20 a=q[tail++];21 for(int i=h[a];i;i=e[i].n)22 if(e[i].w){23 la=e[i].f,lb=w[a],la+=lb,lb=w[e[i].s];24 if(la
代码重构:
struct换为数组;(更快)
函数重构;(更优美)
结果:916ms
1 #include2 #include 3 const int maxn=1e4+10; 4 const int maxm=1e5+10; 5 const int maxt=2139062143; 6 inline int min_(int x,int y){ return x tail){29 a=q[tail++],v[a]=0;30 for(int i=h[a];i;i=e_n[i])31 if(0ll+e_f[i]+w[a]
题目来源:洛谷